Родился 29 июня 1923 года в деревне Абдульменево ныне Малопургинский район Удмуртии. Татарин. Член ВКП(б)/КПСС с 1949 года. В 1937 году окончил 6 классов в Малопургинской школе, а затем — Агрызскую школу ФЗУ.
В январе 1945 года передовые подразделения дивизии вышли к Висле. 15 января лейтенант Султанов в районе севернее села Яблонна-Легионово со взводом участвовал в прорыве обороны противника. В ночь с 15 на 16 января лейтенант Султанов с двумя бойцами по льду переправился на западный берег реки у населённого пункта Чонсткув. Скрытно сделав проход в проволочном заграждении и тщательно разведав расположение сил противника, группа благополучно возвратилась. Затем Султанов той же ночью провёл через проход штурмовую группу в составе бойцов своего взвода и роты автоматчиков 1319-го стрелкового полка. Штурмовая группа внезапно атаковала оборонительную позицию врага, захватила первую траншею и заняла оборону. Перед ними стояла задача — любой ценой удержать захваченный участок земли и прикрыть переправу основных сил через реку.
На десантников обрушился шквальный огонь артиллерии и миномётов, появились бронетранспортёры с пехотой. Бойцы расстреливали машины из противотанковых ружей, прижимали вражескую пехоту к земле огнём из автоматов, пулемётов и винтовок. Затем появились танки. Султанов, применив захваченные в траншее противника «фаустпатроны», подбил два танка. Второй подбитый им танк находился так близко, что после выстрела Султанова и взрыва внутри танка взрывная волна сбила лейтенанта в траншею и засыпала землёй. Его откопали солдаты переправившегося через реку батальона. К вечеру он снова был в строю.
День Победы Закир Султанов встретил в Берлине.