Уникальными экспонатами музея уездного города являются деревянные велосипеды, изготовленные жителем Чистополя Мельниковым в начале ХХ века.Эти экспонаты находятся отдельно стоящей выставкой в музее.Один велосипед изготовлен им в 1902 году. Его конструкция состоит из огромного колеса, внутри которого помещался ездок. Другой его велосипед, уже ближе к первым известным моделям велосипедов ещё не имевших педальный привод. Но чистопольский экспонат сработан гораздо позже – в 1909 году. К тому моменту такая модель уже являлась реликтом. В советское время в журнале «Наука и Жизнь» была опубликована статья об этом чистопольском умельце дореволюционной эпохи.