Пётр Никоноров родился 13 января 1923 года в Чистополе. Рано остался сиротой, рос в детском доме. Окончил семь классов школы, занимался в аэроклубе. В 1941 году Никоноров был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1942 году он окончил Цнорис-Цхалинскую военную авиационную школу пилотов. С декабря того же года — на фронтах Великой Отечественной войны
К февралю 1944 года гвардии лейтенант Пётр Никоноров командовал звеном 88-го гвардейского истребительного авиаполка 8-й гвардейской истребительной авиадивизии 5-го истребительного авиакорпуса 2-й воздушной армии 1-го Украинского фронта. К тому времени он совершил 167 боевых вылетов, принял участие в 44 воздушных боях, сбив 17 вражеских самолётов лично и ещё 5 — в составе группы
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года за «отвагу и героизм, проявленные в воздушных боях, за сбитые 17 самолётов противника» гвардии лейтенант Пётр Никоноров, командир звена 88-го гвардейского истребительного авиационного полка 8-й гвардейской истребительной авиационной дивизии 5-го истребительного авиационного корпуса 2-й воздушной армии, был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за номером 1969
Не менее отважно воевал и после присвоения звания Героя: к маю 1945 года выполнил свыше 200 боевых вылетов, провёл более 50 воздушных боёв, сбил 21 самолёт лично и 1 в группе