Бюст Заеву А. А. в г. Нижнекамск

Заев Александр Алексеевич награжден орденом Славы 2-ой степени.
9 июля 1944 года при прорыве обороны противника в районе озера Халлин-Лампи северо-восточнее города Питкяранта (Республика Карелия) старший сержант Заев первым поднялся в атаку, гранатой поразил пулемет с прислугой, а также проделал проходы в проволочных заграждениях, обезвредил 12 мин. Ворвавшись первым во вражеские траншеи из личного оружия уничтожил до 15 финских солдат. Был представлен к награждению орденом Славы 3-ей степени.
Приказом по войскам 32-й армии (№ 421) от 21 августа 1944 года старший сержант Заев Александр Алексеевич был награжден орденом Славы 3-ей степени.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение заданий командования в боях с немецко-фашистскими захватчиками старшина Заев Александр Алексеевич награжден орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы.
Указом Президиума верховного совета от 5 декабря 1944 года был награжден медалью «За оборону Советского Заполярья».