Зал «Неевклидова геометрия», в котором рассказывается о классической геометрии Евклида, теории Николая Лобачевского и работах его современников (в том числе представителей казанской геометрической школы), которые тоже пытались опровергнуть пятый постулат. Здесь же показывают фильмы о роли геометрии Лобачевского в физике и космологии. Это помещение также используется в качестве аудитории для проведения лекций, мастер-классов и уроков по занимательной математике.
Зал посвящен научной деятельности Н.И. Лобачевского и идеи Неевклидовой геометрии, ее развитию у К.Гаусса, Н.И. Лобачевского и Я. Бойяи; становлению неевклидовой геометрии после Н.И. Лобачесвкого; истории становления и развития геометрического школы Казанского университета и ее видных представителей.
В зале «Неевклидова геометрия» – имеются фотографии, книги, личные вещи ученых-геометров.