Родился в семье морского офицера, адмирала русского флота Ф.Т. Можайского. Окончил Морской кадетский корпус (1841 год); в 1841-1863 годы и 1879-1882 годы служил в военно-морском флоте, в 1863-1879 годах в гражданских ведомствах по проведению крестьянской реформы. В 1882 году вышел в отставку в чине гененерал-майора (с 1886 года контр-адмирал).
С 1856 году Можайский исследовал возможности создания ЛА тяжелее воздуха: изучал полёт птиц, воздушных змеев. В 1876 году совершил первые в мире полёты на буксируемом змее. В 1876-1877 годах с успехом демонстрировал полёты моделей самолётов с неподвижным (относительно корпуса) крылом, приводимых в действие часовой пружиной. 23 марта 1878 года подал в Военное министерство проект натурного самолёта, который комиссия отклонила, указав в том числе на недостаточную мощность силовой установки.
3(15) ноября 1881 года [по заявке от 4(16) июня 1880 года] Можайский получил первый в России патент на ЛА. Летом 1882 году приступил к постройке самолёта в Красном Селе, под Санкт-Петербургом. Летом 1883 года Можайский завершил сборку самолёта. Самолёт представлял собой моноплан деревянной конструкции массой около 934 кг с расчётной скоростью полёта до 40 км/ч; состоял из фюзеляжа-лодки длиной 14,6 м; двух паровых машин мощностью 20 и 10 лошадиных сил (14,9 и 7,46 кВт) с водотрубным котлом и холодильником к ним; трёх винтов одного диаметра; крыльев, каждое длиной 10,7 м; хвоста, который поднимался и опускался и служил для изменения направления полёта по вертикали; четырёхколёсного шасси.
Во второй половине июля 1885 года (по другим данным, в начале осени 1884 года) попытка полёта окончилась неудачно. Летательный аппарат Можайского представляет интерес как одна из первых практических попыток построить самолёт, пилотируемый человеком.