Родился в семье рабочего. Русский. Окончил 7 классов и школу ФЗУ, работал на паровозоремонтном заводе, учился в аэроклубе.
В Красной Армии с 1940 года. В 1941 году окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов. В действующей армии с августа 1942 года. Член ВКП (б) с 1943 года.В Красной Армии с 1940 года. В 1941 году окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов. В действующей армии с августа 1942 года. Член ВКП (б) с 1943 года.
Командир звена 134-го гвардейского бомбардировочного авиационного полка (6-я гвардейская бомбардировочная авиационная дивизия, 8-я воздушная армия, 4-й Украинский фронт) гвардии лейтенант Николай Майков к ноябрю 1943 года совершил 68 боевых вылетов на бомбардировку вражеских войск, нанеся значительный ущерб живой силе и технике противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 ноября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии лейтенанту Майкову Николаю Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 1275)