Бюст Лобачевского решён в традициях психологического скульптурного портрета второй половины XIX века.
Отправной точкой автору памятника послужил портрет математика работы неизвестного художника, хранившийся в Казанском университете, на котором Лобачевский изображен в сюртуке с высоким воротом, чёрном галстуке.
Скульптором выбраны пластические средства в соответствии с замыслом изобразить состояние сосредоточенности, собранности, активную работу мысли учёного. Оно передано лёгким наклоном головы, как бы ушедшим в себя взглядом, глубокими морщинами, избороздившими лоб, плотно сжатыми губами. В целом, лепка портрета отличается выразительностью и точностью проработки формы.
Бюст установлен на постаменте из чёрного полированного гранита колоннообразной формы, покоящемся на прямоугольном, почти кубическом основании в две ступени.
Постамент украшен накладными бронзовыми деталями: эмблемой геометрии — транспортиром и циркулем, а также лавровой ветвью.
Ниже них находится надпись: «Математик Николай Иванович Лобачевский. Ум. 12/II-1856 г. на 63 году».
Изготовление бюста Лобачевского было заказано скульптору Марии Львовне Диллон, выпускнице Академии художеств 1888 года с золотой медалью. Архитектором памятника выступил Н. Н. Игнатьев.
1 сентября 1896 года при скоплении большого числа народу состоялось торжественное открытие бюста-памятника. С основной речью выступил А. В. Васильев. На торжестве присутствовали: дочь Лобачевского — В. Н. Ахлопкова, его ученики — сенатор А. П. Безобразов, попечитель Казанского учебного округа Б. А. Попов и другие.
В 1902 году предположительно психически больным Александром Семёновым от венка памятника Лобачевскому был отломан кусок бронзы.
В 1930-е годы были утрачены накладные бронзовые детали постамента. При реставрации памятника во второй половине XX века они были частично восстановлены, хотя следы от места крепления букв прежней надписи до сих пор различимы.
Постановлением Совета Министров ТАССР от 30 октября 1959 года памятник Лобачевскому был поставлен на республиканский учёт и охрану как памятник искусства имеющий всесоюзное значение.
В 1960 году памятник Лобачевскому был включён в список памятников искусства РСФСР, подлежащих охране как памятники государственного значения.