Ганий Бекинович Сафиуллин родился 1 июля 1905 года в селе Старый Кишит (Арского района Татарстана) в крестьянской семье.
Учился в сельском медресе. В 1920-е годыпосле смерти родителей беспризорничал. В 1922 году устроился работать пастухом в Тургайской степи. Тогда же стал рассыльным уездного комитета партии и вступил в ряды комсомола. С 1923 по 1926 годы учился в краевой совпартшколе и по её окончании был направлен инструктором в Бухтарминский уездный комитет комсомола в Семипалатинске.
В августе 1927 года Сафиуллин был призван в ряды РККА. Служил в 1-м Советском Казацком полку 1-й кавалерийской дивизии на должностях командира отделения и помощника командира взвода. В 1928 году окончил курсы по подготовке комсостава запаса в городе Прокуров. Член ВКП(б) с 1928 года.
В марте 1930 года был переведен на должность помощника командира взвода 24-го пограничного отряда Пограничных войск ОГПУ СССР в городе Могилев-Подольский. С 1930 по 1931 годы учился в Высшей пограничной школе ОГПУ в Москве. В ноябре 1931 года был назначен на должность командира взвода 114-го отдельного дивизиона ОГПУ в Туркестане, принимал участие в боевых действиях по подавлению басмачества.
В декабре 1932 года был переведён во Внутренние войска ОГПУ СССР, где был назначен на должность адъютанта, в ноябре 1933 года — на должность начальника штаба 5-го отдельного Горьковского учебного дивизиона ОГПУ, в июне 1934 года — на должность помощника командира дивизиона по строевой части 37-го полка ОГПУ, в апреле 1935 года — на должность начальника штаба 9-го отдельного дивизиона НКВД в городе Иваново, в феврале 1937 года — на должность первого помощника командира 185-го полка войск НКВД в Сормово, в мае 1938 года — на должность начальника штаба, затем — на должность командира 178-го полка войск НКВД, в апреле 1939 года — на должность командира 103-го отдельного батальона НКВД по охране особо важных предприятий промышленности, а в ноябре 1939 года — на должность командира 197-го полка НКВД по охране особо важных предприятий промышленности.
В 1941 году Сафиуллин закончил вечерний факультет Военной академии РККА имени М. В. Фрунзе.
В июне 1941 года был назначен на должность командира 930-го стрелкового полка (256-я стрелковая дивизия). Принимал участие в Смоленском сражениии обороне на великолукском направлении. В октябре 1941 года был назначен на должность командира 709-го стрелкового полка (178-я стрелковая дивизия). Принимал участие в Калининских оборонительной и наступательнойоперациях.